ANÁLISE DESPORTIVA · PROJETO 19
Projeto 20 · Análise de Futebol
Simulação e Poisson · Previsões Nations League 2026/27
Simulação de um milhão de cenários da Nations League 2026/27 a partir de ratings Elo, probabilidades de vitória, empate e derrota e uma distribuição de Poisson para simular o número de golos de cada jogo. O objetivo é estimar as probabilidades de vencer o grupo, avançar nas eliminatórias e conquistar o título.
CONTEXTO E OBJETIVO
Construir um modelo probabilístico para estimar como pode decorrer a Liga A da Nations League 2026/27, tendo em conta a força competitiva de cada seleção, a vantagem de jogar em casa e o formato do torneio.
A análise combina ratings Elo, probabilidades de resultado, simulação de golos e simulação de Monte Carlo para estimar as probabilidades de vencer o grupo, avançar nas eliminatórias e conquistar o título.
Cada atualização incorpora os resultados dos jogos já disputados e permite acompanhar a evolução das probabilidades ao longo da competição.
MODELO E SIMULAÇÃO
Força relativa e probabilidades dos jogos
Os ratings Elo representam a força relativa de cada seleção a partir dos seus resultados. Para cada jogo, o modelo utiliza a diferença entre os dois ratings e incorpora a vantagem de jogar em casa.
Estas variáveis são integradas num modelo Davidson, que transforma a força relativa das seleções em três probabilidades para cada encontro: vitória da equipa da casa, empate e vitória da equipa visitante.
Modelo Davidson
d = EloL + h − EloV
r = 10^(d/400)
P(L), P(E) e P(V) segundo Davidson
h representa a vantagem de jogar em casa: 100 pontos Elo em jogos fora de campo neutro e 0 em campo neutro. ν é o parâmetro de empate ajustado por máxima verosimilhança.
O modelo é ajustado com o histórico de jogos da Liga A, de modo que as probabilidades reflitam o comportamento observado na própria competição.
Simulação de golos com Poisson
Para cada jogo é estimado um número esperado de golos para ambas as seleções. A partir desses valores, uma distribuição de Poisson atribui probabilidades aos diferentes números possíveis de golos.
Distribuição de Poisson
P(X = k) = e⁻λ · λᵏ / k!
X representa o número de golos, k cada número possível e λ o número esperado de golos da seleção nesse jogo.
Os golos simulados permitem obter um resultado concreto para cada encontro e calcular pontos, diferença de golos e posições nos grupos.
Simulação de Monte Carlo
O processo completo executa 1.000.000 de simulações da competição. Os resultados dos jogos já disputados mantêm-se fixos e os jogos por disputar são simulados desde a fase de grupos até à decisão do campeão.
Em cada cenário são calculados os pontos, as posições e os critérios de desempate dos grupos. As seleções apuradas avançam pelos quartos de final, meias-finais e final, incluindo prolongamento e penáltis quando necessário.
A probabilidade de cada evento resulta da frequência com que ocorre no conjunto total de simulações.
Probabilidade estimada por simulação
P(A) ≈ Nₐ / N
N = 1.000.000
NA representa o número de simulações em que ocorre o evento analisado.
Este procedimento permite estimar as probabilidades de vencer o grupo, alcançar os quartos de final, as meias-finais e a final, e conquistar o título.
ENTREGA E APRENDIZAGEM
Os resultados consolidam as probabilidades de cada seleção vencer o seu grupo, alcançar os quartos de final, as meias-finais e a final, e conquistar o título.
A análise inclui distribuições de pontos, posições e possíveis confrontos, permitindo comparar os diferentes cenários gerados pelo milhão de simulações.
Cada atualização incorpora os novos resultados, volta a executar a simulação e conserva o histórico de probabilidades. Este acompanhamento permite observar como evoluem as hipóteses de cada seleção ao longo da Nations League.
O projeto integra preparação de dados, ratings Elo, modelação de probabilidades com Davidson, simulação de golos com Poisson e simulação de Monte Carlo num processo reproduzível e atualizável.
GALERIA
