ANALÍTICA DEPORTIVA · PROYECTO 19
Proyecto 20 · Analítica de Fútbol
Simulación y Poisson · Predicciones Nations League 2026/27
Simulación de un millón de escenarios de la Nations League 2026/27 a partir de ratings Elo, probabilidades de victoria, empate y derrota, y una distribución de Poisson para simular la cantidad de goles de cada partido. El objetivo es estimar las probabilidades de ganar el grupo, avanzar en las eliminatorias y salir campeón.
CONTEXTO Y OBJETIVO
Construir un modelo probabilístico para estimar cómo puede desarrollarse la Liga A de la Nations League 2026/27, teniendo en cuenta la fuerza competitiva de cada selección, la ventaja de jugar como local y el formato del torneo.
El análisis combina ratings Elo, probabilidades de resultado, simulación de goles y simulación de Montecarlo para estimar las probabilidades de ganar el grupo, avanzar en las eliminatorias y consagrarse campeón.
Cada actualización incorpora los resultados ya disputados y permite seguir la evolución de las probabilidades a medida que avanza la competencia.
MODELO Y SIMULACIÓN
Fuerza relativa y probabilidades de partido
Los ratings Elo representan la fuerza relativa de cada selección a partir de sus resultados. Para cada partido, el modelo utiliza la diferencia entre ambos ratings e incorpora la ventaja de jugar como local.
Estas variables se integran mediante un modelo Davidson, que transforma la fuerza relativa de las selecciones en tres probabilidades para cada encuentro: victoria local, empate y victoria visitante.
Modelo Davidson
d = EloL + h − EloV
r = 10^(d/400)
P(L), P(E) y P(V) según Davidson
h representa la ventaja local: 100 puntos Elo en partidos no neutrales y 0 en sedes neutrales. ν es el parámetro de empate ajustado por máxima verosimilitud.
El modelo se ajusta utilizando el historial de partidos de la Liga A, de manera que las probabilidades reflejan el comportamiento observado dentro de la propia competencia.
Simulación de goles con Poisson
Para cada partido se estima una cantidad esperada de goles para ambas selecciones. A partir de esos valores, una distribución de Poisson asigna probabilidades a las distintas cantidades posibles de goles.
Distribución de Poisson
P(X = k) = e⁻λ · λᵏ / k!
X representa la cantidad de goles, k cada cantidad posible y λ la cantidad esperada de goles de la selección para ese partido.
Los goles simulados permiten obtener un resultado concreto para cada encuentro y calcular puntos, diferencia de gol y posiciones dentro de los grupos.
Simulación de Montecarlo
El proceso completo ejecuta 1.000.000 de simulaciones de la competencia. Los resultados ya disputados se mantienen fijos y los partidos pendientes se simulan desde la fase de grupos hasta la definición del campeón.
En cada escenario se calculan los puntos, las posiciones y los criterios de desempate de los grupos. Las selecciones clasificadas avanzan por cuartos de final, semifinales y final, incluyendo alargue y penales cuando corresponde.
La probabilidad de cada evento surge de la frecuencia con la que aparece dentro del conjunto total de simulaciones.
Probabilidad estimada por simulación
P(A) ≈ Nₐ / N
N = 1.000.000
NA representa la cantidad de simulaciones en las que ocurre el evento analizado.
Este procedimiento permite estimar las probabilidades de ganar el grupo, alcanzar cuartos de final, semifinales y final, y consagrarse campeón.
ENTREGA Y APRENDIZAJE
Las salidas consolidan las probabilidades de cada selección de ganar su grupo, alcanzar cuartos de final, semifinales y final, y consagrarse campeona.
El análisis incorpora distribuciones de puntos, posiciones y posibles cruces, permitiendo comparar los distintos escenarios que surgen del millón de simulaciones.
Cada actualización incorpora los nuevos resultados, vuelve a ejecutar la simulación y conserva el historial de probabilidades. Este seguimiento permite observar cómo evolucionan las chances de cada selección a medida que avanza la Nations League.
El proyecto integra preparación de datos, ratings Elo, modelado de probabilidades con Davidson, simulación de goles con Poisson y simulación de Montecarlo dentro de un proceso reproducible y actualizable.
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